Número de Lebesgue de uma cobertura

Seja \mathcal{A} uma cobertura aberta do espaço métrico (X,d). Se X for compacto, existe \delta > 0 tal que todo subconjunto de X com diâmetro menor que \delta está contido em um elemento de \mathcal{A}. \delta é dito um número de Lebesgue para \mathcal{A}.